InAequabilitas

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たかが三角関数、されど三角関数

sin-cos

さてまたバトンである。
中学の、時が止まったような数学の授業を思い出す。面白くて時が止まっているのではない。重い眠気が(少なくとも僕を)包んでいた。
これらの公式を憶えている事が限りなく奇跡に近い気がするが、脳トレ代わりにでもやってみたら宜しいのでは…。

上図はおなじみ三角関数のグラフ。やっぱり可愛い(何)。あと個人的に3次(というか奇数次)方程式のグラフとかも微笑ましいと思う(だが指数関数は趣味じゃない)。感性がどっかおかしいのではと思われるが、まあその通りだと認めておく。

数学問題バトン

Q1 点(x、y)と直線ax+by+c=0の距離
A1 |ax+by+c|/√a^2+b^2
Q2 A(x、y)とB(a、b)の距離
A2 √(x-a)^2+(y-b)^2
Q3 上の線分ABの中点
A3 [(x+a)/2, (y+b)/2]
Q4 円の方程式(基本形)
A4 √(x+a)^2+(y-b)^2=r
Q5 円の方程式(一般形)
A5 (x+a)^2+(y-b)^2=r^2
Q6 sin(α+β)の展開
A6 sinαcosβ+cosαsinβ
Q7 sin(α-β)の展開
A7 上の真ん中の符号がマイナスになる。
Q8 cos(α+β)の展開
A8 cosαcosβ-sinαsinβ
Q9 cos(α-β)の展開
A9 また符合が逆になるだけ。
Q10 tan(α+β)の展開
A10 tanα+tanβ/(1-tanαtanβ)
Q11 tan(α-β)の展開
A11 分子分母ともに符号が逆に。
Q12 75°の値
A12 sin75°= cos15° cos75°= sin15°tan75°=cot15°…。
Q13 15°の値
A13 上の逆。
Q14 円に内接する△ABCについて
A14 正弦定理じゃないか。α/sinA=(中略)=2Rとか。
Q15 a=5、b=6、A=60°のとき、cは?
A15 余弦定理か。6^2+c^2-2*6*c*cos60°=5^2 c=…あれ何だと、実数解なしだと。計算ミスか?
Q16 以上です、お疲れさまでした。
A16 中学の内容を脳内から何とか引き出して「出来たw」と喜ぶ自分に呆れた。
Q17 これで1週間は勉強しなくていいですよ。
A17 その論理はないぞ…
Q18 ふふ、肩、こりました。
A18 いつでも凝っている。
Q19 やってくださり、ありがとうございました!
A19 そういえば三角関数のグラフを初めて見た時は「光の波長?」とか物理脳になった僕がいたな。
Q20 最後に、2次関数で大活躍な解の公式を、どうぞ。
A20 これを打つのか… (-b±√b^2-4ac)/2a。
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Comment

2009.09.23 Wed 15:22  

今まさに、この公式たちを習っています(ぁ

数学の時間は他の教科と比べて、大分眠くなりますよね笑
ただ私の学校は、お馬鹿さんが集っているので11・12月までに
このバトンの最後あたりの公式が終わってくれるのか、とても不安です(´・ω・`)←
ここまで憶えている記憶力を分けて欲しいぐらいです(殴

では、乱文失礼致します。







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Author:北落師門
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