InAequabilitas

 moneo in reticentia - audi.

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解答解説

triangle2
まずこの補助線付きの図を見て、それでも何のことやら解らなければ追記へ。
もう少し条件を足すと、∠FBC=20°である。
点Fを辺AC上にとり、FとB、EとFを連結する。∠FBC=20°とすると∠BFC=80°(∵∠C=80°)。よってBC=BF、∠EBF=60°となる。また∠DCE=30°、∠EBC=80°なので∠ECB=∠BEC=50°、つまりEB=BC。
∴EB=FB、∠EBF=60°より△EBFは正三角形、なのでBF=EF。また∠DBF=40°、∠BDC=40°よりBF=DF、ゆえにBF=EF=DFとなり、Fを中心としてD、E、Bを通る円を考えることができる。
点Fは中心で、また点Dは円周上にある。弧EBが共通なので、∠EFB = 2∠EDB、よって∠EDB=30°
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北落師門

Author:北落師門
特徴: 研究者気質(何)、厭世家、人嫌い、典型的ブックワーム。
大量の学問だけで出来ていると思う。詭弁と皮肉で武装している。
目の悪さが半端ない。あと、電話と食事と世間話が天敵。
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