InAequabilitas

Date : 2009年11月24日

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0は詐欺師

論理で必ずと言っていいほど出題される引っ掛け問題がある。

ac = bc ( ) a = b
この括弧内に入る矢印の向きは下のうちどれか。
1: 右 2: 左 3: 両側 4: どれでもない

まあ結論から言えば回答は2番だ。さすがに4を選択する生徒はいないと思うが(汗)、最も考えられる誤答例は3だろう。
しかし、しかしである。c=0の場合はどうだろう。
aがマイナス一億でbが5793.33567(数の選択に意味は無い!)でもac=bc(=0)は成り立ってしまう。

0は詐欺師。気付かぬ場所に紛れ込んで数式を狂わせる。


さて、前の証明を見直してみよう。いちいち下にスクロールするのも面倒なので再掲。
zeroproof

因数分解までは、いい。全く問題ない。
だがその次だ。両辺を(a-b)で割っている。
仮定を見直してみると…a=b。つまりa-b=0となる。
ゼロ除算の発生。分数の基本の話である。ゼロ除算は定義されない。

ゼロ除算のついでに言うが、ゼロのゼロ乗も定義されない。0は何乗しても0だが、何を0乗しても1と決まっているので矛盾が生じてしまうからだ。
うーん。ゼロは面倒かもしれない。
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Irony, Satire and Truth

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北落師門

Author:北落師門
特徴: 研究者気質(何)、厭世家、人嫌い、典型的ブックワーム。
大量の学問だけで出来ていると思う。詭弁と皮肉で武装している。
目の悪さが半端ない。あと、電話と食事と世間話が天敵。
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